第一届“长三角”青年陶行知教育研究联盟、宝山区教育系统首届硕博联盟第7组（数学），于2023年12月6日下午在上海师范大学附属宝山罗店中学开展主题为“中学数学探究式教学探讨”的小组汇报活动。这是联盟小组第三场系列汇报活动。活动分教学研究汇报和互动研讨两个环节。

一、教学研究汇报

汇报1：罗店中学 杨晓梅老师执教高二年级《解析几何的事半功倍》。

杨老师将学生分为两大组，为两组学生提供了学习单。学习单内容是由2组练习题和2个思考题组成。

B组同学对A组同学的解答提出问题：垂径定理可以解决直线与椭圆的位置关系求弦长吗？A组同学回应到：不可以，A组同学黑板作图展示圆与椭圆的区别 ，杨老师点评：A小组代表虽然紧张，但是仍然出色完成讲解，该学生解答了直线与圆相交求解弦长使用弦长公式，计算准确率高，A小组代表成员2提出不一样解答思路，直线与圆相交求弦长采用垂径定理，解题思路非常清晰，计算简便，字体工整，该题更适合垂径定理，在质疑问答中，同学们理解了两种解法的适用条件。

杨老师板书总结：条条大路通罗马，要学会选择最适合题目的方法，同学们完成了二组题目的探索。对于本节课的收获，学生总结道：此课堂形式需要学生对知识的熟练掌握，这样有利于增加学生学习的主动性，在学生交流之后，教师作为总结者，提取精华，去其糟泊，学生更加了解题目解答思路。

汇报2  大场中学  汪晓舟老师 执教九年级《光影测算》

在落实课标，实施初中数学综合与实践的教学中，以项目化学习为载体，以课堂探究为形式，秉持“基于真实情景实现启发式深度学习与自我螺旋上升式反思的融合，着力促进核心素养的持续发展”的教学理念，制定教学目标。汪老师首先呈现了古代土圭之法测定一年时长，现代环球金融中心、金茂大厦、上海大厦影长变化的视频资料。学生感到研究影子是一个有价值有趣味的事情。

学生进入不同的“真实情境”，积极自主观察建筑实体的特征，应对愈加复杂的情况，自主探究，反复总结，慢慢地发现、总结出找影子的思想方法：多画平行线，确保物体各点与影子各点一一对应。

学生对找影子越来越有信心，汪老师却提出了一个新问题：网球比赛中，赛手帽子如果帽檐过长会影响视线，帽檐过短则不易避免阳光直射眼部，该如何设计帽檐的长度呢？学生意犹未尽，欣然接受新的问题任务，离开了课堂。

汇报3：美兰湖中学徐晓老师  微讲座《初中数学发现式教学的实践探讨》

徐老师的《19.9 勾股定理》课例，采用了发现式教学的方法。

基于实践，徐老师总结出，发现式教学中，学生的发现过程为：疑惑--操作体验--生成猜想--推理验证猜想--推广并验证。而教师的支持要点则相应为：促产生问题--提供操作材料--适当启发猜想或降低问题梯度--给学生探索的时间空间信息（研讨）支持--提升性的问题。

二、互动研讨

联盟数学小组老师展开热烈研讨。上大附中顾晨曦老师认为，汪老师的课设计得非常好，前面呈现历史现实情境，突显了影子的价值，有冲击力；中间是真实情境，是身边的情境，看似容易找到影子却一找就错，相互启发后影子又清晰起来，这样在情境变化中，学生发现了找影子的思想方法；最后又提出了一个帽檐问题，引导学生进一步思考。设计完整有趣，很有吸引力。美兰湖中学白晓燕老师老师补充说，汪老师借班上课，巧妙地处理突发情况，和学生较快融合，建议再多留给学生探索讨论的时间。上海大学附属学校马国君老师、行知外国语学校李俊老师认为，杨老师的课上得很深入，同一道题目，学生给出了不同的解法，学生对不同解法又相互质疑问难，并一起探讨不同解法背后的思想方法，不仅思想挖得深入，而且学生的思考思辨能力也得到很好的发掘锻炼。这种教学方式很值得学习借鉴。

罗店中学严卫东校长非常关心支持联盟小组活动。他亲临教学现场，与联盟老师沟通交流，鼓励大家勇于研究探索，并对杨老师的教学进行了指导。他指出，杨老师的教案思路清晰，注重对数学公式的掌握、公式背后思想方法的挖掘，及对知识发现过程的体验，注重数学素养的培养，这较好地体现了新课改精神。为学生提供的课堂探索试题，有代表性、挑战性，能够起到借一道题深入把握多种思想方法的作用；这样题目也有趣味性，能激发学生的参与度和学习欲望。所采取的“学生解决问题，呈现解题过程，相互提问答辩，拓展解题思路，追问背后思想”的教学方式，有助于以学生为中心，以学定教，是很好的方式。年轻教师要敢于做这样的探索尝试。希望年轻教师让学生探索在前，相互辩论在前，教师敢于慢下来，退后一步，由主导者变为启发者、促进者、助力者。严校长还提出更高的期待，罗店中学是美育特色，期待杨老师的教学能让学生体会到更多数学之美。

最后区教育学院科研室袁智慧老师对此次活动做了总结。他指出，今天的小组研讨，是我们小组老师在联盟内开展实践研究的一个片段呈现，是面向全区学校教师的一次汇报。今天的两课一报告，用生动的案例回答了一个共同的问题：探究式或发现式教学如何设计、开展。教学设计的核心是问题设计。探究或发现式教学中的问题，常设计成几种问题结构。一是一题多解，一道题目有多种解法，每一种解法背后往往是一种数学思想方法。让学生想出不同解法，比较不同解法的优劣，便可以促使学生理解不同的思想方法，并深入体会各思想方法的融通之处。今天杨老师的课，就是运用这种问题结构的一个课例。二是多题一解（法），多个问题（情境），有一个共同的解题思路方法。这种题型既适合变式练习，也适合发现式教学。汪老师的《光影测量》、徐老师的《勾股定理》一定程度上，和这种问题结构设计精神一致。都是在简单问题情境中，发现某种模式、模型，然后到复杂情境中检验、推广。此外，还有一题多点（要点）、一题多漏（漏洞，结构不良问题）等问题结构。关键是吃透学科思想，选好问题结构。今天呈现的三个课例，大家觉得精彩，有收获，一方面反映了三位老师对学科教学的深入把握，一方面也是问题结构的魅力展现。我们今后可以有意识地尝试运用多种“问题结构”。

小组老师带着轻松的心情和对教学设计更深入的思考，结束了本次汇报活动。